Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm f’(x) .
Hàm số 
nghịch biến trên khoảng
A (-3 ; -2)
B. (- 2 ; -1)
C. (- 1 ; 0)
D. (0 ; 2)
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x) trên R. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f’(x). Hàm số g ( x ) = f ( x - x 2 ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây
A. - ∞ ; 5 2
B. 3 2 ; + ∞
C. 1 2 ; + ∞
D. - ∞ ; 1 2
Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm là hàm số y= f’(x) trên R. Biết rằng hàm số y= f’ ( x-2) + 2 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y= f( x) nghịch biến trên khoảng nào?
A. 
.
B. (- 1; 1)
C. 
.
D. 
.
Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm là hàm số f’(x) trên R. Biết rằng hàm số 
có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y= f(x) nghịch biến trên khoảng nào?
A. (-3; -1) và (1; 3).
B. (-1; 1) và (3; 5).
C. 
.
D. (- 5; -3) và (-1; 1).
Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm trên R thoả f( 2) = f( -2) =0 và đồ thị của hàm số y= f’ (x) có dạng như hình bên. Hàm số y= (f( x)) 2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
A. - 1 ; 3 2
B. (-1; 1)
C. (-2; -1)
D. (1; 2)
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: f’(x) = 0 khi và chỉ khi x= 1; 
Ta có bảng biến thiên :
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f(x) < 0 với mọi x≠ ± 2
Xét hàm số y= ( f( x) ) 2 có đạo hàm y’ = 2f(x). f’ (x)
Bảng xét dấu:
Chọn D.
Cho hai hàm số y=f(x); y=g(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y=f(x) Biết rằng hai hàm số y=f(-2x+1) và y = g a x + b a b ∈ ℝ ; a # 0 có cùng khoảng đồng biến. Giá trị của a + 2b bằng
A. 3
B. 4
C. 2
D. 6
Với hàm số y=f(-2x+1) có
Với hàm số y=g(ax+b) có
y'=a.g'(ax+b)>0 
Vì hai hàm số đã cho có cùng khoảng đồng biến nên rơi vào trường hợp
và 
*Chú ý đồ thị đi lên hàm số đồng biến; đồ thị đi xuống hàm số nghịch biến.
Chọn đáp án C.
Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên R đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho đồ thị hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn f(2) = f(-2) = 0 và đồ thị hàm số y = f'(x) có dạng như hình vẽ. Hàm số y = f ( x ) 2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. - 1 ; 3 2
B. (-2;-1)
C. (-1;1)
D. (1;2)
Hàm số f(x) có đạo hàm trên R là hàm số f’(x). Biết đồ thị hàm số f’(x)được cho như hình vẽ bên. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. − ∞ ; 0
B. 0 ; + ∞
C. − ∞ ; 1 3
D. 1 3 ; 1
